$\sqrt{4-x}+\sqrt{x-2}=x-5\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 4-x\ge 0\Rightarrow x\le 4  \\ x-2\ge 0\Rightarrow x\ge 2  \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow 2\le x\le 4\Rightarrow x\in \left[ 2,4 \right]$

يعنی سمت چپ تساوی فقط در بازهٔ $\left[ 2,4 \right]$ معنی دارد، این بدین معنی نيست كه معادله در بازهٔ مذكور دارای جواب است. چون در اين بازهٔ بی‌ شمار عدد حقيقی وجود دارد. بايد توجه كنيد كه سمت راست تساوی نيز در بازهٔ به دست آمده بايد مقداری نامنفی شود تا معادله جواب داشته باشد:

$x-5\ge 0\Rightarrow x\ge 5$

چون با بازهٔ $\left[ 2,4 \right]$ هيچ اشتراكی ندارد، پس معادله جواب حقيقی ندارد.