جرم و در نتيجه حجم سيم ثابت است، بنابراين:

حجم سیم:$={V}'={{V}_{1}}={{{V}'}_{2}}\Rightarrow {{A}_{1}}{{L}_{1}}={{A}_{2}}{{L}_{2}}$

$\Rightarrow \frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}=\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}\Rightarrow \frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}={{(\frac{{{D}_{1}}}{{{D}_{2}}})}^{2}}\Rightarrow \frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}=\frac{1}{4}$

بنابراين برای مقاومت الكتريكی سيم داريم:

$R=\rho \frac{L}{A}\Rightarrow \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=\frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}\times \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}={{(\frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}})}^{2}}\Rightarrow \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=\frac{1}{16}$

برای محاسبهٔ اختلاف پتانسيل الكتريكی دو سر سيم، طبق قانون اهم، داريم:

$V=IR\Rightarrow \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}\times \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}$

$\Rightarrow \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{16}\Rightarrow \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\frac{1}{32}$