گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\log a = 2\log b = 4\log c$ باشد حاصل $\log \frac{{{a^3}{b^2}c}}{{\sqrt {abc} }}$ کدام است؟

1 ) 

$12\log c$

2 ) 

$\frac{{25}}{2}\log c$

3 ) 

$13\log c$

4 ) 

$\frac{{27}}{2}\log c$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون گزینه‌ها برحسب $C$ است. پس داریم:

${\log ^a} = 2\log b = 4\log c$
${\log ^a} = 4{\log ^c} \Rightarrow {\log ^a} = \log {c^4} \Rightarrow a = {c^4}$
$2{\log ^b} = 4{\log ^c} \Rightarrow {\log ^b} = 2{\log ^c} \Rightarrow b = {c^2}$
${\log ^{\frac{{{a^3}{b^2}c}}{{\sqrt {abc} }}}} = {\log ^{\frac{{{{\left( {{c^4}} \right)}^3}{{\left( {{c^2}} \right)}^2} \times c}}{{\sqrt {{c^7}} }}}} = {\log ^{\frac{{{c^{12}} \times {c^4} \times c}}{{\sqrt {{c^7}} }}}} = $
${\log ^{{c^{\frac{{{c^{17}}}}{{\frac{7}{2}}}}}}} = {\log ^{{c^{17 - \frac{7}{2}}}}} = {\log ^{{c^{\frac{{27}}{2}}}}} = \frac{{27}}{2}\log c$

تحلیل ویدئویی تست

خدیجه اقدامی مقدم