گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام یک از اعداد زیر به مجموعه جواب نامعادله $(x + 4) - 3{(x - 1)^2} \geqslant  - 3x(x - 2) + 5$ تعلق ندارد؟

1 ) 

4

2 ) 

$2 + \sqrt {10} $

3 ) 

$6 - \sqrt 5 $

4 ) 

$\sqrt {20} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از اتحاد مربع دوجمله‌ای استفاده می‌کنیم.

$(x + 4) - 3{(x - 1)^2} \geqslant  - 3x(x - 2) + 5$

$ \Rightarrow x + 4 - 3({x^2} - 2x + 1) \geqslant  - 3{x^2} + 6x + 5$

$ \Rightarrow x + 4 - \cancel{{3{x^2}}} + \cancel{{6x}} - 3 \geqslant  - \cancel{{3{x^2}}} + \cancel{{6x}} + 5$

$ \Rightarrow x + 1 \geqslant 5 \Rightarrow x \geqslant 5 - 1 \Rightarrow x \geqslant 4$

$2 + \sqrt {10} \xrightarrow{{\sqrt {10}  = 3/2}}2 + 3/2 = 5/2$

$\sqrt {20}  \simeq 4/47$

بنابراین $6 - \sqrt 5 $ یعنی گزینهٔ «3» در محدودهٔ جواب نیست.

تحلیل ویدئویی تست

احمد دوستی زاده