گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر، O مرکز دایره است. اندازه‌ی زاویه‌ی POQ چقدر است؟

1 ) 

${{60}^{{}^\circ }}$

2 ) 

${{75}^{{}^\circ }}$

3 ) 

${{80}^{{}^\circ }}$

4 ) 

${{90}^{{}^\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته‌ی 1: مجموع اندازه‌های كمان‌های يك دايره برابر ${{360}^{{}^\circ }}$ است.

نكته‌ی 2: اندازه‌ی هر زاويه‌ی مركزی، برابر اندازه‌ی كمان روبه‌روی آن است.

با استفاده از نكته‌ی 1 داريم:

$\begin{align}
  & \overset\frown{PN}+\overset\frown{NQ}+\overset\frown{QM}+\overset\frown{MP}={{360}^{{}^\circ }}\Rightarrow 3x+3x+9x+9x={{360}^{{}^\circ }} \\ 
 & \Rightarrow 24x={{360}^{{}^\circ }}\Rightarrow x=\frac{{{360}^{{}^\circ }}}{24}={{15}^{{}^\circ }} \\ 
\end{align}$

حال با استفاده از نکته‌ی 2 داریم:

$P\hat{O}Q=\overset\frown{PNQ}=3x+3x=6x=6\times {{15}^{{}^\circ }}={{90}^{{}^\circ }}$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا