گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر دو بردار غیر صفر $u$ و $v$ در رابطه $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\overrightarrow{O}$ صدق کنند، حاصل $\left| \left| \overrightarrow{u} \right|\overrightarrow{v}-\left| \overrightarrow{v} \right|\overrightarrow{u} \right|$ کدام است؟

1 ) 

$\overrightarrow{O}$

2 ) 

$2{{\left| \overrightarrow{u} \right|}^{2}}$

3 ) 

${{\left| \overrightarrow{u} \right|}^{2}}$

4 ) 

$\frac{1}{2}{{\left| \overrightarrow{u} \right|}^{2}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌توانیم از روش جای‌گذاری استفاده کنیم:

$\begin{align}  & \overrightarrow{v}=-\overrightarrow{u}\Rightarrow \left| \left| \overrightarrow{u} \right|\overrightarrow{v}-\left| \overrightarrow{v} \right|\overrightarrow{u} \right|=\left| -\overrightarrow{u}\left| \overrightarrow{u} \right|-\left| -\overrightarrow{u} \right|\overrightarrow{u} \right| \\  & =\left| -\overrightarrow{u}\left| \overrightarrow{u} \right|-\left| \overrightarrow{u} \right|\overrightarrow{u} \right|=\left| -2\overrightarrow{u}\left| \overrightarrow{u} \right| \right|=2\left| \overrightarrow{u}\left| \overrightarrow{u} \right| \right|=2\left| \overrightarrow{u} \right|\left| \overrightarrow{u} \right| \\  & =2{{\left| \overrightarrow{u} \right|}^{2}} \\ \end{align}$

 

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری