گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به چند طریق می‌توانیم $6$ نفر را به $3$ گروه مساوی تقسیم کنیم؟

1 ) 

$60$

2 ) 

$75$

3 ) 

$90$

4 ) 

$120$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای این که شش نفر را به سه گروه با اعضای مساوی تقسیم کنیم، باید هر گروه دو عضو داشته باشد.

گروه $1$: $2$ نفر از این $6$ نفر را انتخاب می‌کنیم:

$\left( \begin{matrix}   6  \\   2  \\\end{matrix} \right)=\frac{6!}{4!2!}=\frac{6\times 5\times 4!}{4!\times 2!}=\frac{30}{2}=15$

گروه $2$: از $4$ نفر باقی‌مانده $2$ نفر انتخاب می‌کنیم:

$\left( \begin{matrix}   4  \\   2  \\\end{matrix} \right)=\frac{4!}{2!2!}=\frac{4\times 3\times 2!}{2!\times 2!}=\frac{12}{2}=6$

گروه $3$: از $2$ نفر باقی‌مانده $2$ نفر انتخاب می‌کنیم:

$\left( \begin{matrix}   2  \\   2  \\\end{matrix} \right)=\frac{2!}{0!\times 2!}=1$

پس طبق اصل ضرب، تعداد کل حالات برابر است با:

$15\times 6\times 1=90$

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی