گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعه جواب معادله‌ی $\sin 2x={{\sin }^{4}}x-{{\cos }^{4}}x$ کدام است؟ $\left( k\in z \right)$ 

1 ) 

$\frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{8}$ 

2 ) 

$\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{8}$ 

3 ) 

$k\pi -\frac{\pi }{8}$ 

4 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{8}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\sin 2x={{\sin }^{4}}x-{{\cos }^{4}}x\Rightarrow \sin 2x=\left( \underbrace{{{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x}_{-\cos 2x} \right)\left( \underbrace{{{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x}_{1} \right)$ 

$\Rightarrow \sin 2x=-\cos 2x\Rightarrow 2x=k\pi -\frac{\pi }{4}\Rightarrow x=\frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{8}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری