گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر f تابعی با ضابطۀ $f(x) = \frac{{\sqrt {22/5 - {x^2}} }}{x}$ باشد، مقدار ${f^{ - 1}}(3)$ کدام است؟

1 ) 

1/5

2 ) 

1/5-

3 ) 

2/5

4 ) 

2/5-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته : $(a,b) \in f \Leftrightarrow (b,a) \in {f^{ - 1}}$

فرض می‌کنیم ${f^{ - 1}}( - 3) = a$ بنابراین $f(a) =  - 3$.

$f(a) =  - 3 \Rightarrow \frac{{\sqrt {22/5 - {a^2}} }}{a} =  - 3 \Rightarrow \sqrt {22/5 - {a^2}}  =  - 3a22/5 - {a^2} = 9{a^2}$

$ \Rightarrow 10{a^2} = 22/5 \Rightarrow {a^2} = 2/25 \Rightarrow a =  \pm 1/5$

عدد a = 1/5 در معادلۀ f(a) = -3 صدق نمی‌کند و a = -1/5 تنها جواب قابل قبول است.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری