گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر تابع $f$ در ${{x}_{0}}$ مشتق‌پذیر و $\displaystyle{\lim_{h \to 0^+}} \frac{f\left( {{x}_{0}}+h \right)-f\left( {{x}_{0}} \right)}{h}=-2$ ، مقدار $\displaystyle{\lim_{h \to 0^-}} \frac{f\left( {{x}_{0}} \right)-f\left( {{x}_{0}}-h \right)}{h}$ کدام است؟

1 ) 

$2-f\left( {{x}_{0}} \right)$

2 ) 

$2+f\left( {{x}_{0}} \right)$

3 ) 

2

4 ) 

2-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در این سوال $f$ در ${{x}_{0}}$ مشتق‌پذیر است، با فرض $-h=t$ وقتی $h\to {{0}^{-}}$ ، آنگاه $t\to {{0}^{+}}$ ، پس: 

$\displaystyle{\lim_{h \to 0^-}} \frac{f\left( {{x}_{0}} \right)-f\left( {{x}_{0}}-h \right)}{h}= \displaystyle{\lim_{t \to 0^+}} \frac{f\left( {{x}_{0}} \right)-f\left( {{x}_{0}}+t \right)}{-t}= \displaystyle{\lim_{t \to 0^+}} \frac{f\left( {{x}_{0}}+t \right)-f\left( {{x}_{0}} \right)}{t}=-2$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری