گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل روبه‌رو، $BM=MN=NC$. اندازهٔ زاویهٔ $MPN$ چقدر است؟

1 ) 

$70{}^\circ $

2 ) 

$75{}^\circ $

3 ) 

$80{}^\circ $

4 ) 

$85{}^\circ $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر اندازه‌های سه ضلع از مثلثی با اندازه‌های سه ضلع از مثلث دیگر متناسب باشند، آنگاه دو مثلث متشابه‌اند.

$\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{AB}=\frac{MN}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow A\overset{\vartriangle }{\mathop{B}}\,C\sim M\overset{\vartriangle }{\mathop{N}}\,P$

حال از تساوی زاویه‌های نظیر نتیجه می‌شود:

$\widehat{M}=\widehat{C}=55{}^\circ ,\widehat{B}=\widehat{N}=45{}^\circ $

بنابراین:

$\widehat{A}=180{}^\circ -\widehat{B}-\widehat{C}=180{}^\circ -45{}^\circ -55{}^\circ =80{}^\circ $

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری