نکته: اگر اندازههای سه ضلع از مثلثی با اندازههای سه ضلع از مثلث دیگر متناسب باشند، آنگاه دو مثلث متشابهاند.
$\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{AB}=\frac{MN}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow A\overset{\vartriangle }{\mathop{B}}\,C\sim M\overset{\vartriangle }{\mathop{N}}\,P$
حال از تساوی زاویههای نظیر نتیجه میشود:
$\widehat{M}=\widehat{C}=55{}^\circ ,\widehat{B}=\widehat{N}=45{}^\circ $
بنابراین:
$\widehat{A}=180{}^\circ -\widehat{B}-\widehat{C}=180{}^\circ -45{}^\circ -55{}^\circ =80{}^\circ $