از کجا بفهمیم که این سوال، اشاره به دنبالهٔ هندسی دارد؟ اولین نکته این که آیا اساساً دنباله هست و سپس چه نوع دنباله‌ای؟ چون دستمزد هر روز 1/5 برابر دستمزد روز قبل است. پس دنباله هست، چرا که هر جمله بر اساس یک نسبت معین تغییر می‌کند و از طرفی چون هر روز 1/5 برابر روز قبل است یعنی ضرب در عدد معینی می‌شود پس دنبالهٔ هندسی است.

پس می‌توان گفت دستمزد‌های این کارگر تشکیل یک تصاعد هندسی 6 جمله‌ای با $r=1/5=\frac{3}{2},{{a}_{1}}=320$ می دهند و مجموع دستمزد‌های 6 روز اول، جمع 6 جملهٔ اول تصاعد است که از جای‌گذاری در فرمول خواهیم داشت:

${{S}_{6}}=\frac{a\left( {{r}^{6}}-1 \right)}{r-1}\Rightarrow {{S}_{6}}=\frac{320\left( {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{6}}-1 \right)}{\frac{3}{2}-1}=\frac{320\left( \frac{729}{64}-1 \right)}{\frac{1}{2}}=\frac{320\left( \frac{665}{64} \right)}{\frac{1}{2}}=\frac{5\times 665}{\frac{1}{2}}=6650$