ابتدا نسبت تشابه هر مرحله (یعنی y) را به‌دست می‌آوریم. طول ضلع قبل از کپی را 2x و طول ضلع پس از 4 مرحله کپی را x در نظر می‌گیریم.

${y^4} = \frac{1}{2} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {y = \sqrt[4]{{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}} = \frac{{\sqrt[4]{8}}}{2}} \\ 
  {y =  - \sqrt[4]{{\frac{1}{2}}}} 
\end{array}} \right.$

حال در مرحلهٔ سوم می‌دانیم طول ضلع در ${y^3}$ ضرب می‌شود، بنابراین ${y^3}$ را می‌یابیم.

$y = \frac{{\sqrt[4]{8}}}{2} \Rightarrow {y^3} = \frac{{\sqrt[3]{{{8^2}}}}}{8} = \frac{{\sqrt[4]{{{2^9}}}}}{8} = \frac{{4\sqrt[4]{2}}}{8} \Rightarrow {y^3} = \frac{{\sqrt[4]{2}}}{2}$

حال طول هر کدام از اضلاع قائم را در مرحلهٔ سوم محاسبه می‌کنیم و مساحت را به‌دست می‌آوریم:

$\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
  {8 \times \frac{{\sqrt[4]{2}}}{2} = 4\sqrt[2]{2}} \\ 
  {16 \times \frac{{\sqrt[4]{2}}}{2} = 8\sqrt[2]{2}} 
\end{array}} \right\} \Rightarrow S = \frac{{4\sqrt[4]{2} \times 8\sqrt[4]{2}}}{2} = \frac{{32\sqrt[4]{4}}}{2} = \frac{{32\sqrt 2 }}{2} = 16\sqrt {20} $