با استفاده از رابطه‌ی ريدبرگ در اتم هيدروژن، در سری بالمر $({n}'=2)$، گذارها از ترازهای بزرگ‌تر از $2$ $(n \gt 2)$ به تراز $({n}'=2)$ رخ می‌دهد.

بنابراین داریم:

$\frac{1}{\lambda }=R(\frac{1}{{{2}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}})\,\,\,,\,\,\,n \gt 2$

بلندترين طول موج فوتون تابشی يك سری ، مربوط به گذار الكترون از نزديك‌ترين تراز به تراز پايه‌ی آن سری است، بنابراين داريم:

$n=3\Rightarrow \frac{1}{{{\lambda }_{\max }}}=R(\frac{1}{4}-\frac{1}{9})\Rightarrow \frac{1}{{{\lambda }_{\max }}}=\frac{5}{36}R\Rightarrow {{\lambda }_{\max }}=\frac{36}{5R}$ 

كوتاه‌ترين طول‌موج فوتون تابشی يك سری، مربوط به گذار الكترون از دورترين تراز به تراز پايه‌ی آن سری است، بنابراين داريم:

$n\to \infty \Rightarrow \frac{1}{{{\lambda }_{\min }}}=R(\frac{1}{4}-0)\Rightarrow \frac{1}{{{\lambda }_{\min }}}=\frac{1}{4}R\Rightarrow {{\lambda }_{\min }}=\frac{4}{R}\Rightarrow \frac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\frac{\frac{36}{5R}}{\frac{4}{R}}=1/8$