گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموع ریشه‌های معادله‌ی $\sin x-\cos x+\sin x\cos x-1=0$ در بازه‌ی $\left[ 0,2\pi  \right]$ کدام است؟

1 ) 

$\pi $

2 ) 

$\frac{3\pi }{2}$ 

3 ) 

$2\pi $ 

4 ) 

$\frac{5\pi }{2}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\sin x-\cos x+\sin x\cos x-1=0$

$\begin{align}  & \Rightarrow (\sin x\cos x-\cos x)+(\sin x-1)=0 \\  & \Rightarrow \cos x(\sin x-1)+(\sin x-1)=0 \\  & \Rightarrow (\sin x-1)(\cos x+1)=0 \\ \end{align}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & \sin x=1\Rightarrow x=\frac{\pi }{2} \\  & \cos x=-1\Rightarrow x=\pi  \\ \end{align} \right.$

پس مجموع ریشه‌های این معادله در بازه‌ی $\left[ 0,2\pi  \right]$ برابر است با:

$\frac{\pi }{2}+\pi =\frac{3\pi }{2}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی