گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\sqrt{3-\sqrt{9-{{x}^{4}}}}$ باشد، مقدار ${f}''(0)$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

2 ) 

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

3 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

4 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x)=\frac{\sqrt{3-\sqrt{9-{{x}^{4}}}}\sqrt{3+\sqrt{9-{{x}^{4}}}}}{\sqrt{3+\sqrt{9-{{x}^{4}}}}}=\frac{\sqrt{9-9+{{x}^{4}}}}{\sqrt{3+\sqrt{9-{{x}^{4}}}}}$ 

$f(x)=\frac{{{x}^{2}}}{\sqrt{3+\sqrt{9-{{x}^{4}}}}}$ 

چون $f(x)$ دارای عامل ${{x}^{2}}$ است، پس $f(0)={f}'(0)=0$ می‌باشد، بنابراین برای محاسبه‌ی ${f}''$ در نقطه‌ی $x=0$ کافی است از ${{x}^{2}}$ دو بار مشتق گرفته و $x=0$ را جایگذاری کنیم.

${f}''(0)=\frac{2}{\sqrt{3+\sqrt{9-{{(0)}^{4}}}}}=\frac{2}{\sqrt{3+3}}=\frac{2}{\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری