گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

میانگین 100 دادهٔ آماری برابر 2/5 است. اگر تعدادی دادهٔ دیگر با میانگین 4 به آنها اضافه کنیم، میانگین کل داده‌ها برابر 3/75 می‌شود، تعداد داده‌های اضافه شده کدام است؟

1 ) 

400

2 ) 

500

3 ) 

600

4 ) 

800

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تعداد داده‌های جدید اضافه شده را $n$ در نظر می‌گیریم:

${x_{10}},{x_2},...,{x_{100}} \Rightarrow \overline x  = 2/5$

$\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_{100}}}}{{100}} \to (1)\overline x  = 2/5 \to {x_1} + {x_2} + ... + {x_{100}} = 100 \times 2/5 = 250$

${y_1},{y_2},...,{y_n} \Rightarrow \overline y  = 4$

$\overline y  = \frac{{{y_1} + {y_2} + ... + {y_n}}}{n} \to \overline y  = 4 \to {y_1} + {y_2} + ... + {y_n} = 4n\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

حال میانگین کل داده‌ها برابر است با:

$\overline z  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_{100}} + {y_1} + {y_2} + ... + {y_n}}}{{100 + n}} \to (2),(1) \to $

$ \Rightarrow \overline z  = \frac{{250 + 4n}}{{100 + n}} \to \overline z  = 3/75 \to 250 + 4n = 3/75(100 + n)$

$ \Rightarrow 250 + 4n = 375 + 3/75n \Rightarrow 0/25n = 125 \Rightarrow n = \frac{{125}}{{0/25}} = 500$

تحلیل ویدئویی تست

سعید شریفی