گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شكل زير، نمودار اختلاف پتانسيل دو سر مولد را برحسب جريان عبوری از آن نشان می‌دهد. اگر مقاومت متغير $R$ نصف شود، توان خروجی مولد چند برابر می‌شود؟

1 ) 

$\frac{8}{9}$

2 ) 

$\frac{2}{3}$

3 ) 

$\frac{9}{8}$

4 ) 

$\frac{3}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با استفاده از نمودار $V-I$ و طبق رابطهٔ $V=\varepsilon -rI$ می‌دانيم كه عرض از مبدا همان نيروی محركهٔ $\varepsilon $ و شيب نمودار برابر $-r$ است: 

$V=\varepsilon -rI\xrightarrow{I=0}\varepsilon =10V$

شیب نمودار $=-r=-\frac{10}{5}\Rightarrow r=2\Omega $

حال توان خروجی مولد را به دست می‌آوريم: 

${{I}_{1}}=\frac{\varepsilon }{R+r}=\frac{10}{4+2}=\frac{5}{3}A$

${{P}_{1}}=\varepsilon {{I}_{1}}-rI_{1}^{2}=10\times \frac{5}{3}-2\times \frac{25}{9}=\frac{100}{9}W$

اگر مقاومت $R$ نصف شود $({R}'=2\Omega )$، خواهيم داشت: 

${{I}_{2}}=\frac{\varepsilon }{{R}'+r}=\frac{10}{2+2}=\frac{5}{2}A$

$P=\varepsilon {{I}_{2}}-rI_{2}^{2}=10\times \frac{5}{2}-2\times \frac{25}{4}=\frac{25}{2}W$

نسبت توان‌های خروجی برابر است با: 

$\frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=\frac{\frac{25}{2}}{\frac{100}{9}}=\frac{9}{8}$

تحلیل ویدئویی تست

علی ملاولی