گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

برای رسم نمودار تابع $f(x)=\left| x \right|$ با انتقال نمودار تابع $g(x)=\sqrt{4{{x}^{2}}+4x+1}$ چه مراحلی را می‌توان طی کرد؟

1 ) 

انقباض افقی با ضریب $2$، یک واحد به چپ

2 ) 

انقباض افقی با ضریب $\frac{1}{2}$، یک واحد به چپ 

3 ) 

انبساط افقی با ضریب $2$، یک واحد به راست

4 ) 

انقباض افقی با ضریب $\frac{1}{2}$، یک واحد به راست

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اول تابع $g$ را ساده‌تر می‌نویسیم:

$g(x)=\sqrt{4{{x}^{2}}+4x+1}=\sqrt{{{(2x+1)}^{2}}}=\left| 2x+1 \right|$ 

خب قرار است با انتقال تابع $g(x)=\left| 2x+1 \right|$ به تابع $f(x)=\left| x \right|$ برسیم.

1) اول به‌جای $x$، $\frac{1}{2}x$ می‌گذاریم:

$g(x)=\left| 2x+1 \right|\xrightarrow{x\to \frac{1}{2}x}y=\left| 2(\frac{1}{2}x)+1 \right|=\left| x+1 \right|$ 

یعنی ابتدا تابع انبساط طولی با ضریب $\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$ می‌کند.

2) حالا به‌جای $x$، باید $x-1$ بگذاریم:

$y=\left| x+1 \right|\xrightarrow{x\to x-1}y=\left| (x-1)+1 \right|=\left| x \right|$ 

این‌جا هم تابع یک واحد به راست می‌رود.

 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری