گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعهٔ جواب نامعادلهٔ $\log _{0/1}^{(x+1)} \lt \log _{0/1}^{(2x-3)}$ کدام است؟

1 ) 

$\left( \frac{3}{2},+\infty  \right)$

2 ) 

$(-1,+\infty )$ 

3 ) 

$\left( \frac{3}{2},4 \right)$

4 ) 

$(-\infty ,4)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا دامنهٔ ضابطه‌ها را پیدا می‌کنیم:

$\left. \begin{matrix} \log _{0/1}^{(x+1)}:x+1 \gt 0\Rightarrow x \gt -1  \\\log _{0/1}^{2x-3}:2x-3 \gt 0\Rightarrow x \gt \frac{3}{2}  \\\end{matrix} \right\}\Rightarrow x \gt \frac{3}{2}\begin{matrix} {} & {}  \\\end{matrix}(1)$

از طرفی تابع با ضابطهٔ $y=\log _{0/1}^{x}$ نزولی است؛ بنابراین داریم:

$\log _{0/1}^{x+1} \lt \log _{0/1}^{2x-3}\Rightarrow x+1 \gt 2x-3\Rightarrow x \lt 4\begin{matrix}{} & {}  \\\end{matrix}(2)$ 

$\xrightarrow{(1)\bigcap (2)}x\in \left( \frac{3}{2},4 \right)$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری