ابتدا ضابطهٔ تابع $g(x)$ را به دست می‌آوریم. دو نقطه از نمودار تابع $g(x)$ را مشخص کنیم:

$( - 3, - 1),(1,2)$

شیب خط گذرنده از دو نقطه را به دست می‌آوریم:

$m = \frac{{{y_2} - {y_1}}}{{{x_2} - {x_1}}} = \frac{{ - 1 - 2}}{{ - 3 - 1}} = \frac{{ - 3}}{{ - 4}} = \frac{3}{4}$

با استفاده از شیب خط و مختصات یک نقطه معادله خط یا ضابطهٔ تابع $g(x)$ را به دست می‌آوریم:

$y = m(x - {x_1}) + {y_1} \to y = \frac{3}{4}(x - 1) + 2 \to y = \frac{3}{4}x - \frac{3}{4} + 2 \to y = \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}$

ضابطهٔ تابع $g(x)$ برابر است با $g(x) = \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}$
حالا به کمک تابع $\left( {\frac{f}{g}} \right)(x)$ و ضابطهٔ تابع $g(x)$ ضابطهٔ تابع $f(x)$ را به دست می‌آوریم. بنا به تعریف $\left( {\frac{f}{g}} \right)(x)$ داریم:

$\left( {\frac{f}{g}} \right)(x) = \frac{{f(x)}}{{g(x)}} \to x - {x^2} = \frac{{f(x)}}{{\frac{3}{4}x + \frac{5}{4}}} \to f(x) = (x - {x^2})\left( {\frac{3}{4}x + \frac{5}{4}} \right)$

پس ضابطهٔ تابع $f(x)$ به دست آمد.