جملهٔ دوم $18$ است: ${{a}_{2}}=18\Rightarrow {{a}_{1}}+d=18$

مجموع جملات سوم و ششم $26$ است: ${{a}_{3}}+{{a}_{6}}=26$

$\Rightarrow {{a}_{1}}+2d+{{a}_{1}}+5d=26\Rightarrow 2{{a}_{1}}+7d=26$

دو معادلهٔ بالا را در یک دستگاه حل می‌کنیم تا ${{a}_{1}}$ و $d$ به دست آیند:

$\begin{align}
& \left\{ \begin{matrix}
{{a}_{1}}+d=18  \\
2{{a}_{1}}+7d=26  \\
\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}
\xrightarrow{\times (-2)}  \\
\xrightarrow{{}}  \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\underline{\left\{ \begin{matrix}
-2{{a}_{1}}-2d=-36  \\
2{{a}_{1}}+7d=26\,\,\,  \\
\end{matrix} \right.}\,\,\,\oplus  \\
 & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5d=-10\Rightarrow d=-2 \\
\end{align}$

حالا $d=-2$ را در معادلهٔ اول قرار می‌دهیم تا ${{a}_{1}}$ به دست آید:

${{a}_{1}}+d=18\xrightarrow{d=-2}{{a}_{1}}+(-2)=18\Rightarrow {{a}_{1}}=20$

با داشتن ${{a}_{1}}=20$ و $d=-2$، جملهٔ دهم را حساب می‌کنیم:

${{a}_{10}}={{a}_{1}}+9d=20+9(-2)=20+(-18)=2$