گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در داده‌های مرتب شده‌ی $a,a+1,a+2,a+3,a+4$ اگر داده‌ی وسط را دو برابر كنيم، ميانه و ميانگين چگونه تغيير می‌کنند؟ $(a\rangle 0)$ 

1 ) 

ميانه يک واحد افزايش و ميانگين 1/2 واحد افزايش پيدا می‌كند.

2 ) 

ميانه يک واحد كاهش و ميانگين 1/2 واحد افزايش پيدا می‌كند.

3 ) 

ميانه يک واحد افزايش و ميانگين 1/2 برابر می‌شود.

4 ) 

ميانه يک واحد كاهش و ميانگين 1/2 برابر می‌شود.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تعداد داده‌ها فرد است و چون داده‌ها از كوچك به بزرگ مرتب شده‌اند، پس ميانه برابر داده‌ی وسط يعنی $a+2$ و ميانگين برابر است با:

$\overline{x}=\frac{a+a+1+a+2+a+3+a+4}{5}=\frac{5a+10}{5}=a+2$ 

حال هنگامی كه داده‌ی وسط را دو برابر می‌كنيم، اندازه‌ی آن برابر $2(a+2)=2a+4$ و از داده‌ی $a+4$ بزرگ‌تر است، لذا در حالت جديد داريم:

$a,a+1,a+3,a+4,2a+4$ در اين حالت ميانه برابر داده‌ی وسط می‌شود كه در اين‌جا $a+3$ است و در نتيجه ميانه یك واحد افزايش می‌يابد و برای ميانگين داريم:

$\overline{x}=\frac{a+a+1+a+3+a+4+2a+4}{5}=\frac{6a+12}{5}=\frac{6}{5}(a+2)=1/2(a+2)=1/2(\overline{x})$ 

پس ميانگين $1/2$ برابر می‌شود.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری