گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\sin (2x+{{45}^{\circ }})=\cos ({{15}^{\circ }}-x)$، آنگاه کدام دو مقدار برای x در تساوی صدق می‌کند؟

1 ) 

60 درجه یا 420 درجه

2 ) 

30 درجه یا 300 درجه

3 ) 

390 درجه یا 380 درجه

4 ) 

20 درجه یا 340 درجه

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

390 درجه همان 360+30 یا در واقع همان زاویه 30 درجه می باشد. که اگر از شرط مکمل بودن زاویه ها معادله $2x+45+15-x=90$ را حل کنیم به x=30 می‌رسیم.

از طرفی 380 درجه نیز همان ($380-360=20$) درجه است. با قرار دادن مقدار 20 به جای x داریم:

  $\sin (40+{{45}^{\circ }})=\cos ({{15}^{\circ }}-20) \to \sin (85)=\cos (-5)$

زاویه 5- در ربع چهارم است و کسینوس آن با زاویه 5 درجه (که مکمل زاویه 85 درجه است) برابر است. بنابراین مقدار 380 نیز در رابطه صدق می‌کند.

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی