گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعه جواب نامعادلهٔ $\frac{{x + 1}}{5} - 2 \leqslant \frac{{x - 1}}{2} + \frac{3}{4} \leqslant \frac{{2x - 3}}{6}$ کدام است؟

1 ) 

$\left\{ {x \in R\left| { - \frac{{41}}{6} \leqslant x \leqslant  - \frac{{27}}{6}} \right.} \right\}$

2 ) 

$\left\{ {x \in R\left| { - \frac{{27}}{6} \leqslant x \leqslant \frac{9}{2}} \right.} \right\}$

3 ) 

$\left\{ {x \in R\left| { - \frac{9}{2} \leqslant x \leqslant \frac{{27}}{6}} \right.} \right\}$

4 ) 

$\left\{ {x \in R\left| { - \frac{{27}}{6} \leqslant x \leqslant \frac{{41}}{6}} \right.} \right\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای سادگی کل عبارت را در ک م م 5 و 2 و 4 و 6 ضرب می‌کنیم.

$\left[ {4,2,5,6} \right] = 60$

$\xrightarrow{{ \times 60}}(\frac{{x + 1}}{5} - 2 \leqslant \frac{{x - 1}}{2} + \frac{3}{4} \leqslant \frac{{2x - 3}}{6}) \Rightarrow \underbrace {12(x + 1) - 120 \leqslant \overbrace {30(x - 1)}^2}_1\overbrace { + 45 \leqslant 10(2x - 3)}^2$

یکبار نامساوی 1 و یکبار نامساوی 2 را حل می‌کنیم:

1) $12x + 12 - 120 \leqslant 30x - 30 + 45 \to  - 123 \leqslant 18x \to x \geqslant \frac{{ - 123}}{{18}} = \frac{{ - 41}}{6} \Rightarrow  - \frac{{41}}{6} \leqslant x \leqslant  - \frac{{27}}{6}$

2) $30x - 30 + 45 \leqslant 20x - 30 \to 10x \leqslant 45 \to x \leqslant \frac{{ - 45}}{{10}} = \frac{{ - 9}}{2} = \frac{{27}}{6}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

ریاضی نهم