گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\left\{ \begin{matrix} -2\left[ x \right],x\lt -2  \\ 3,-2\le x\le 1  \\ sign(x),x\gt 1  \\ \end{matrix} \right.$ باشد، حاصل $f(-\sqrt{5})+f(\sqrt{5}-1)$ کدام است؟

1 ) 

6

2 ) 

7

3 ) 

$2\sqrt{5}+1$

4 ) 

1-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$4\lt 5\lt 9\Rightarrow \sqrt{4}\lt \sqrt{5}\lt \sqrt{9}\Rightarrow 2\lt \sqrt{5}\lt 3$

$\Rightarrow 2-1\lt \sqrt{5}-1\lt 3-1\Rightarrow 1\lt \sqrt{5}-1\lt 2$

پس برای محاسبهٔ $f(\sqrt{5}-1)$ از ضابطهٔ سوم استفاده می‌كنيم و چون مقدار آن مثبت است. 

$sign(\sqrt{5}-1)$

$2\lt \sqrt{5}\lt 3\Rightarrow -3\lt -\sqrt{5}\lt -2$

پس برای محاسبهٔ $f(-\sqrt{5})$ از ضابطهٔ اول استفاده می‌كنيم: 

$f(-\sqrt{5})=-2\left[ x \right]=-2\left[ -\sqrt{5} \right]\xrightarrow{-3\lt -\sqrt{5}\lt -2}-2\times (-3)=6$

$f(-\sqrt{5})+f(\sqrt{5}-1)=6+1=7$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی