Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

گاما رو نصب کن!

اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

میتونی لایو بذاری!

اگر مرتبه‌ی گراف G برابر 8 و vV(G);|NG[v]|=4 باشد، اندازه‌ی این گراف کدام است؟

1 ) 

8

2 ) 

12

3 ) 

16

4 ) 

چنین گرافی وجود ندارد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

به مجموعه‌ی NG[v]، همسايگی بسته‌ی رأس v می‌گوييم كه شامل رأس‌های مجاور با v به اضافه‌ی خود رأس v است. اگر |NG[v]|=4 باشد، يعنی درجه‌ی رأس v برابر 3 است و چون اين رابطه برای تمامی رأس‌های گراف برقرار است، پس گراف 3 منتظم می‌باشد. برای هر گراف r منتظم از مرتبه‌ی p و اندازه‌ی q، رابطه‌ی 2q=pr برقرار است، بنابراين داریم: 2q=pr=8×3=24q=12 

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند