گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\log x + \log \left( {x - 1} \right) = 1 + {\log ^2}$، حاصل ${x^2} + x$ کدام است؟

1 ) 

6

2 ) 

12

3 ) 

20

4 ) 

30

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${\log ^x} + {\log ^{\left( {x - 1} \right)}} = 1 + {\log ^2}$
$ \Rightarrow {\log ^x} + {\log ^{\left( {x - 1} \right)}} - {\log ^2} = 1$
${\log ^{\frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{2}}} = 1 \Rightarrow \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{2} = 10$
$ \Rightarrow \frac{{{x^2} - x}}{2} = 10 \Rightarrow {x^2} - x = 20$
${x^2} - x - 20 = \left( {x - 5} \right)\left( {x + 4} \right)$
$ = 0\begin{array}{*{20}{c}}
{ \nearrow x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\,\,\,}\\
{ \searrow x + 4 = 0 \Rightarrow x =  - 4}
\end{array}$
${x^2} + x = {5^2} + 5 = 25 + 5 = 30$

تحلیل ویدئویی تست

خدیجه اقدامی مقدم