گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تفاضل بيش‌ترين مقدار و كم‌ترين مقدار تابع $y=\sin x+\cos x$ کدام است؟

1 ) 

2

2 ) 

1

3 ) 

$\sqrt{2}$

4 ) 

$2\sqrt{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم $\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin (x+\frac{\pi }{4})$ می‌باشد. پس:

$-1\le \sin (x+\frac{\pi }{4})\le 1\xrightarrow{\times \sqrt{2}}-\sqrt{2}\le \sqrt{2}\sin (x+\frac{\pi }{4})\le \sqrt{2}$

بيش‌ترين مقدار تابع برابر $\sqrt{2}$ و کم‌ترین مقدار آن $-\sqrt{2}$ است.

تفاضل $:\sqrt{2}-(-\sqrt{2})=2\sqrt{2}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری