گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مشتق تابع $f\left( x \right)\sqrt{3{{x}^{2}}-6x+7}$ را به‌ دست آورید.

1 ) 

$\frac{3\left( x-1 \right)}{\sqrt{3{{x}^{2}}-6x+7}}$

2 ) 

$\frac{3\left( x+1 \right)}{\sqrt{3{{x}^{2}}-6x+7}}$

3 ) 

$\frac{3\left( x-1 \right)}{\sqrt{3{{x}^{2}}+6x+7}}$

4 ) 

$\frac{\left( x-1 \right)}{\sqrt{3{{x}^{2}}-6x+7}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق فرمول داده شده می‌توان گفت: $m=2$، $n=1$ و $u=3{{x}^{2}}-6x+7$ است.

$u=3{{x}^{2}}-6x+7\Rightarrow {u}'=6x-6$

$f\left( x \right)=\sqrt[m]{{{u}^{n}}}\to {f}'\left( x \right)=\frac{n{u}'}{m\sqrt[m]{{{u}^{m-1}}}}$

${f}'\left( x \right)=\frac{1\times \left( 6x-6 \right)}{2\sqrt[2]{{{\left( 3{{x}^{2}}-6x+7 \right)}^{2-1}}}}=\frac{6x-6}{2\sqrt{3{{x}^{2}}-6x+7}}=\frac{\cancel{6}\left( x-1 \right)}{\cancel{2}\sqrt{3{{x}^{2}}-6x+7}}=\frac{3\left( x-1 \right)}{\sqrt{3{{x}^{2}}-6x+7}}$

تحلیل ویدئویی تست

رسول رشیدی