نكته: هر تابع با ضابطۀ $f(x)={{a}^{x}}$ را كه در آن $a$ عددی مثبت و مخالف 1 است، يک تابع نمايی می‌ناميم.

 نكته: در حالت كلی، هر تابع با ضابطۀ $(k\ne 0,a\gt 0,a\ne 1)h(x)=k{{a}^{x}}$ رفتار نمایی دارد.

 با توجه به نكات، تک‌تک گزينه‌ها را بررسی می‌كنيم: 

درست $f(x)={{\sqrt{2}}^{x+1}}=\sqrt{2}\times {{\sqrt{2}}^{x}}$ :گزینهٔ 1     

درست $g(x)=\frac{{{3}^{x+1}}}{{{2}^{x-2}}}=\frac{3\times {{3}^{x}}}{{{2}^{-2}}\times {{2}^{x}}}=12\times {{(\frac{3}{2})}^{x}}$ :گزینهٔ 2

درست $h(x)=10{{(\frac{2}{3})}^{x-1}}=10\times {{(\frac{2}{3})}^{x}}\times {{(\frac{2}{3})}^{-1}}=15\times {{(\frac{2}{3})}^{x}}$ :گزینهٔ 3

نادرست $S(x)=\frac{{{4}^{x-1}}}{{{2}^{2x+3}}}=\frac{{{4}^{x}}\times {{4}^{-1}}}{{{2}^{2x}}\times {{2}^{3}}}=\frac{{{4}^{x}}\times {{4}^{-1}}}{{{4}^{x}}\times 8}=\frac{1}{32}$ :گزینهٔ 4

 گزينۀ 4 يک تابع ثابت است و رفتار نمايی ندارد.