گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

احتمال موفقیت فردی در یک آزمون مستقل، 2 برابر احتمال موفقیت دوست وی است. احتمال موفقیت لااقل یکی از آن دو، $\frac{7}{9}$ است. احتمال موفقیت این فرد کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{6}$

2 ) 

$\frac{1}{3}$

3 ) 

$\frac{4}{9}$

4 ) 

$\frac{2}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

\[\begin{align}  & p\left( A\cup B \right)=p(A)+P\left( B \right)-P\left( A\cap B \right)=p(A)+P\left( B \right)-p(A)\times P\left( B \right)\xrightarrow{p(A)=2\times P\left( B \right)} \\  & \frac{7}{9}=2P\left( B \right)+P\left( B \right)-2\times P{{\left( B \right)}^{2}}\to 18P{{\left( B \right)}^{2}}-27P\left( B \right)+7=0\to P\left( B \right)=\frac{1}{3}\to p(A)=\frac{2}{3} \\ \end{align}\]

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری