گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر باقی ‌ماندهٔ تقسیم چندجمله‌ای $f(x)$ بر $x-5$ و $x-4$ به‌ ترتیب برابر 3 و 5 باشد، نمودار تابع $y=f(f(x))+2x$، خط $x=4$ را با چه عرضی قطع می‌کند؟

1 ) 

8

2 ) 

15

3 ) 

11

4 ) 

5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

باقی‌ماندهٔ تقسیم چندجمله‌ای $f(x)$ بر $x-5$ و $x-4$ به‌ترتیب 3 و 5 است. بنابراین:

$\left. \begin{matrix} x-4=0\Rightarrow x=4\Rightarrow f(4)=5  \\ x-5=0\Rightarrow x=5\Rightarrow f(5)=3  \\ \end{matrix} \right\}(*)$

برای محاسبهٔ محل برخورد نمودار تابع $y=f(f(x))+2x$ و خط $x=4$ باید در ضابطهٔ تابع داده شده، $x$ را برابر 4 قرار دهیم:

$y=f(f(x))+2x\xrightarrow{x=4}y=f(f(4))+2(4)$

$\xrightarrow{(*)}y=f(5)+8\xrightarrow{(*)}y=3+8=11$

بنابراین تابع مورد نظر خط $x=4$ را در عرض 11 قطع می‌کند.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

حبیب هاشمی