نکته (قضیهٔ میانه‌ها در مثلث): در مثلث دلخواه  $ABC$ طول میانه‌ها از روابط زیر به‌دست می‌آید:

$m_{a}^{2}=\frac{1}{2}({{b}^{2}}+{{c}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{2})$

$m_{b}^{2}=\frac{1}{2}({{a}^{2}}+{{c}^{2}}-\frac{{{b}^{2}}}{2})$

$m_{c}^{2}=\frac{1}{2}({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-\frac{{{c}^{2}}}{2})$

طبق فرض داریم:

$\begin{matrix}
a=8 & , & \begin{matrix}
b=6 & , & c=4  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix}$

اکنون با جایگذاری این مقادیر در رابطهٔ میانهٔ ${{m}_{a}}$ داریم:

$m_{a}^{2}=\frac{1}{2}({{b}^{2}}+{{c}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{2})=\frac{1}{2}(36+16-\frac{64}{2})=\frac{1}{2}\times 20=10\Rightarrow {{m}_{a}}=\sqrt{10}$