گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

تابع $f$ با دامنه $(2,3)$ و ضابطهٔ $f(x)=[-x]x+[x]$ تعریف شده است. مقدار ${{f}^{-1}}(-5)$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{5}{2}$

2 ) 

$\frac{7}{3}$

3 ) 

ناموجود

4 ) 

$\frac{8}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

وقتی $2 \lt x \lt 3$ باشد، $-3 \lt -x \lt -2$ است و داریم: $-3=[-x]$ و $2=[x]$

پس: $f(x)=-3x+2$

برای محاسبهٔ ${{f}^{-1}}(-5)$ باید $f(x)$ را مساوی $-5$ قرار دهیم:

$-3x+2=-5\Rightarrow 3x=7\Rightarrow x=\frac{7}{3}\Rightarrow f(\frac{7}{3})=-5\Rightarrow {{f}^{-1}}(-5)=\frac{7}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری