گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مخروط ناقصی مطابق شکل، روی سطح افقی قرار دارد و شعاع قاعدۀ بزرگ 2 برابر شعاع قاعدۀ کوچک آن است. اگر آن را روی قاعدۀ بزرگ بگذاریم و بخواهیم فشار وارد بر سطح افقی تغیری نکند، وزنه‌ای چند برابر وزن مخروط را باید روی آن قرار بدهیم؟

1 ) 

4

2 ) 

3

3 ) 

2

4 ) 

1

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا نسبت سطح مخروط که روی سطح افقی قرار دارد را در حالت دوم به حالت اول می‌یابیم:

$\frac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}=\frac{\pi _{2}^{2}}{\pi _{1}^{2}}={{2}^{2}}=4$

با برابر گذاشتن فشار مخروط در هر دو حالت داریم:

${{P}_{2}}={{P}_{1}}\Rightarrow \frac{{{F}_{2}}}{{{A}_{2}}}=\frac{{{F}_{1}}}{{{A}_{1}}}$

 اگر وزن مخروط را با $W$ و وزن وزنه‌ی اضافه شده در حالت دوم را با ${W}'$ نشان دهیم:

$\frac{W+{W}'}{{{A}_{2}}}=\frac{W}{{{A}_{1}}}\xrightarrow{{{A}_{2}}=4{{A}_{1}}}\frac{W+{W}'}{4}=W\Rightarrow {W}'=3W$

تحلیل ویدئویی تست

علی فتاحی