گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل $A=\underset{x\to -\frac{\pi }{4}}{\mathop{\lim }}\,\frac{1+2\operatorname{Sin}x\cos x}{{{-\operatorname{Cos}}^{2}}x+{{\operatorname{Sin}}^{2}}x}\times \frac{2}{\operatorname{Cos}x+\operatorname{Sin}x}$ کدام است؟

1 ) 

وجود ندارد.

2 ) 

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

3 ) 

$\sqrt{2}$

4 ) 

$-\sqrt{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\Rightarrow \frac{1+2\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x}{-{{\operatorname{Cos}}^{2}}x+{{\operatorname{Sin}}^{2}}x}=\frac{{{(\operatorname{Sin}x+\operatorname{Cos}x)}^{2}}}{(\operatorname{Sin}x-\operatorname{Cos}x)(\operatorname{Sin}x+\operatorname{Cos}x)}$

$\Rightarrow A=\underset{x\to -\frac{\pi }{4}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{(\operatorname{Sin}x+\operatorname{Cos}x)}^{2}}}{(\operatorname{Sin}x-\operatorname{Cos}x){{(\operatorname{Sin}x+\operatorname{Cos}x)}^{2}}}$

$\Rightarrow A=\underset{x\to -\frac{\pi }{4}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2}{\operatorname{Sin}x-\operatorname{Cos}x}=\frac{2}{-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{2}{-\sqrt{2}}=-\sqrt{2}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری