مثلث قائمالزاویهٔ $ABC$ به طول وتر 8 واحد مفروض است. این مثلث را توسط بردار $\overrightarrow {AT} $ که در جهت بردار $\overrightarrow {AM} $ ($M$ وسط وتر $BC$) قرار دارد، انتقال میدهیم. اگر مساحت محدود بین مثلث اولیه و جدید، $\frac{1}{{16}}$ مساحت اولیه باشد، اندازه بردار $\overrightarrow {AT} $، کدام است؟
$3$
2 )
$4$
3 )
$\frac{1}{3}$
4 )
$\frac{1}{4}$