گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

اگر $f(x)=2x-\left[ 2x \right]$ و $g(x)=-{{x}^{2}}+4x$ باشند، برد تابع $gof$، کدام است؟

1 ) 

$\left[ 0,2 \right)$

2 ) 

$\left[ 0,3 \right)$

3 ) 

$\left[ 0,4 \right)$

4 ) 

$\left[ 1,4 \right)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم $t-\left[ t \right]$ همواره بین 0 و 1 است، پس: $0\le 2x-\left[ 2x \right]\lt 1$

حالا چون تابع $g(x)=4x-{{x}^{2}}$ در بازهٔ $\left[ 0,1 \right)$ اکیداً صعودی (و اکیداً یکنواخت است) پس باید این مقادیر را به $g$ بدهیم. ببینید:

پس برد $gof$ بازهٔ $\left[ 0,3 \right)$ خواهد بود.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!