{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

متحرکی با سرعت ثابت $10\frac{m}{s}$ بر روی خط $y=\sqrt{3}x+1$ در حال حرکت است. این متحرک در مدت $2s$ در راستای محور $x$ها چند متر جابه‌جا می‌شود؟

1 ) 

5

2 ) 

$5\sqrt{3}$

3 ) 

10

4 ) 

$10\sqrt{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با استفاده از شیب خط، تانژانت زاویه‌ی $\alpha $ و به دنبال آن کسینوس زاویه‌ی $\alpha $ را به دست می‌آوریم:

$y=\sqrt{3}x+1\Rightarrow \frac{dy}{dx}=\sqrt{3}\Rightarrow \tan \alpha =\sqrt{3},1+{{\tan }^{2}}\alpha =\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}$

$\Rightarrow 1+{{(\sqrt{3})}^{2}}=\frac{1}{{{\cos }^{2}}\alpha }\Rightarrow \cos \alpha =\frac{1}{2}$

حال با استفاده از رابطه‌ی ${{v}_{x}}=v\cos \alpha $ داریم:

${{v}_{x}}=10\times \frac{1}{2}=5\frac{m}{s}$

تحلیل ویدئویی تست

نسرین میری