گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-4}{2{{x}^{2}}+ax+b}=-\infty $ باشد، $a+b$ کدام است؟

1 ) 

$-3$

2 ) 

$3$

3 ) 

$6$

4 ) 

$12$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

حد صورت وقتی $x\to 3$ برابر $-1$ است، پس برای آن‌که هم حد چپ و هم حد راست تابع $-\infty $ گردد، باید مخرج کسر دارای ریشه‌ی مضاعف $x=3$ باشد.

با توجه به این‌که ضریب ${{x}^{2}}$ در عبارت مخرج $2$ است، پس مخرج کسر به‌صورت $2{{(x-3)}^{2}}$ خواهد بود و داریم:

$2{{(x-3)}^{2}}=2{{x}^{2}}-12x+18=2{{x}^{2}}+ax+b\Rightarrow a=-12\,,\,b=18$ 

پس $a+b=6$.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی