گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

عبارت $\frac{{1 + \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{1 - \frac{4}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}}}$ به ازای چه مقادیری از x تعریف نشده است؟

1 ) 

$\left\{ 0 \right\}$

2 ) 

$\left\{ {0,2} \right\}$

3 ) 

$\left\{ { - 1,0,2} \right\}$

4 ) 

$\left\{ { - 1,2} \right\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در ابتدا توجه کنید که $x = 0$ باعث تعریف نشدنی بودن کسرها خواهد شد.

از طرفی عبارت گویا به صورت $\frac{{p(n)}}{{q(w)}}$ است که $p(n)$ و $q(w)$ چند جمله‌ای باشند در این صورت: $\frac{1}{x} = t$

حال عبارت زیر با تعریف عبارت گویا همخوانی دارد.

$\frac{{1 + t - {t^2}}}{{1 - 4t + 4{t^2}}}$

از طرفی در عبارات گویا، این عبارات به ازای ریشه‌های مخرج تعریف نشده هستند.

$1 - 4t + 4{t^2} = 0 \to {(1 - 2t)^2} = 0 \to 1 - 2t = 0 \to t = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{2} \to x = 2$

پس عبارت صورت مسئله به ازای $\left\{ {0,2} \right\}$ تعریف نشده است.

تحلیل ویدئویی تست

محسن خشیجان