گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در بيضی با خروج از مركز $\frac{1}{2}$ و قطر كوچک $6$، فاصله‌ی كانونی كدام است؟

1 ) 

$\sqrt{3}$ 

2 ) 

$2\sqrt{3}$ 

3 ) 

$4\sqrt{3}$ 

4 ) 

$6\sqrt{3}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: در بيضی نسبت $\frac{c}{a}$ را خروج از مركز بيضی می‌گويند و با $e$ نشان می‌دهند $(e=\frac{c}{a})$ 

نكته: قطر بزرگ بيضی برابر $2a$،  قطر كوچک آن برابر $2b$ و فاصله‌ی كانونی آن برابر $2c$ است.

نكته: در بيضی بين $a$، $b$ و $c$ رابطه‌ی ${{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}$ برقرار است.

با توجه به نكات بالا داريم:

$\begin{matrix}    e=\frac{c}{a}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=2c  \\    2b=6\Rightarrow b=3  \\   {{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}\Rightarrow 4{{c}^{2}}=9+{{c}^{2}}\Rightarrow 3{{c}^{2}}=9\Rightarrow {{c}^{2}}=3\Rightarrow c=\sqrt{3}  \\ \end{matrix}$ 

پس فاصله‌ی كانونی برابر است با: $2c=2\sqrt{3}$ 

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد