گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

در تقسیم عدد 725 بر چند عدد طبیعی، خارج قسمت برابر 17 می‌شود؟ 

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر $a$ عددی صحیح و $b$ عددی طبیعی باشد، اعداد صحیح و منحصربه‌فرد $q$ و $r$ یافت می‌شوند به‌طوری که:     $a=bq+r;0\le r\lt b$

با استفاده از نکته بالا داریم: 

$a=bq+r\Rightarrow 725=17b+r\Rightarrow r=725-17b$

$\xrightarrow{0\le r\lt b}\left\{ \begin {matrix} 725-17b\ge 0\Rightarrow b\le \frac{725}{17}\xrightarrow{b\in \mathbb{N}}b\le 42  \\ 725-17b\lt b\Rightarrow b\gt \frac{725}{18}\xrightarrow{b\in \mathbb{N}}b\ge 41  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow b=41,42$

پس 2 عدد طبیعی با خاصیت موردنظر وجود دارد. 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری