گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

برای تابع $f$ در شکل روبرو داریم: ${f}'(3)=-2$ و $f(3)=5$. اگر خط $d$ درنقطه‌ی $A$ بر $f$ مماس باشد، عرض نقطه‌ی $B$ کدام است؟

1 ) 

$8$

2 ) 

$7$

3 ) 

$6$

4 ) 

$9$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: در تابع مشتق‌پذیر $f$، مقدار مشتق تابع $f$ درنقطه‌ی $f$ یعنی ${f}'(a)$ برابر با شیب خط مماس بر $f$ در نقطه‌ی $x=a$ است.

ابتدا معادله‌ی خط مماس بر نمودار $f$ را در نقطه‌ی $x=3$ می‌یابیم:

$f(3)=5\Rightarrow A(3,5)\,\,\,,\,\,\,{f}'(3)=-2\Rightarrow \,\,\,(d)=-2$ شیب خط مماس

$y=-2x+b\xrightarrow{(3,5)}5=-6+b\Rightarrow b=11\Rightarrow y=-2x+11$ 

با قرار دادن مقدار $x=2$ در معادله‌ی خط $d$ داریم:

$x=2\Rightarrow y=-4+11=7\Rightarrow B(2,7)$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری