گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دو نوسانگر $B,A$ هماهنگ سادۀ كه معادلۀ حركت آن‌ها در $SI$ به‌صورت ${{x}_{B}}=A\cos 2\pi t,{{x}_{A}}=A\cos \pi t$ است، به‌طور هم‌زمان روی يك خط شروع به نوسان می‌كنند. چند ثانيه بعد از شروع نوسان، دو نوسانگر برای اولين بار به هم می‌رسند؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

$\frac{1}{3}$

4 ) 

$\frac{2}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در لحظه‌ای كه دو نوسانگر به هم می‌رسند، در يك مكان قرار می‌گيرند، بنابراين داريم: 

${{x}_{A}}={{x}_{B}}\Rightarrow A\cos \pi t=A\cos 2\pi t$

$\Rightarrow \cos \pi t=\cos 2\pi t\left\{ \begin{matrix}    \pi t=2\pi t\Rightarrow t=0  \\    \pi t=2\pi -2\pi t  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow 3\pi t=2\pi \Rightarrow t=\frac{2}{3}s$ 

تحلیل ویدئویی تست

نسرین میری