گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در يک دنباله حسابی، مجموع جملات اول، دوم و سوم برابر 12 و مجموع جملات هفتم، هشتم و نهم برابر 48 است. قدر نسبت اين دنباله كدام است؟

1 ) 

$\frac{3}{2}$

2 ) 

2

3 ) 

$\frac{2}{3}$

4 ) 

$\frac{1}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در یک دنباله‌ی حسابی با جمله‌ی اول $a_1$ و قدر نسبت d جمله‌ی عمومی دنباله به صورت زیر است:

$a_n=a_1+(n-1)d$

$a_1+a_2+a_3=12 \to a_1+a_1+d+a_2+2d=12 \to 3a_1+3d=12 \to a_1+d=4$

$a_7+a_8+a_9=48 \to a_1+6d+a_1+7d+a_1+8d=48 \to 3a_1+21d=48 \to a_1+7d=16$

$\begin{cases} a_1+d=4 \\a_1+7d=16\end{cases}\to \begin{cases} -a_1-d=4 \\a_1+7d=16\end{cases} \to 6d=12 \to d=2$

تحلیل ویدئویی تست

هادی صحنه