گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر تابع $f(x)={{x}^{3}}-2m{{(x-1)}^{3}}+8{{x}^{2}}+1$ ، یک چندجمله‌ای از درجهٔ دوم باشد، ضریب بزرگ‌ترین درجهٔ آن چقدر است؟

1 ) 

$11$

2 ) 

$10$

3 ) 

$12$

4 ) 

$9$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

عبارت داده شده را به صورت چندجمله‌ای تبدیل می‌کنیم:

$f(x)={{x}^{3}}-2m({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-1)+8{{x}^{2}}+1$

$\Rightarrow f(x)=(1-2m){{x}^{3}}+(6m+8){{x}^{2}}-6mx+2m+1$

چون چندجمله‌ای از نوع دوم است، پس باید ضریب جملهٔ درجهٔ سوم برابر صفر باشد:

$1-2m=0\Rightarrow 2m=1\Rightarrow m=\frac{1}{2}$

اگر $m=\frac{1}{2}$ باشد، در این صورت داریم:

$f(x)=(6\times \frac{1}{2}+8){{x}^{2}}-6\times \frac{1}{2}x+2\times \frac{1}{2}+1=11{{x}^{2}}-3x+2$

بنابراین ضریب ${{x}^{2}}$ برابر $11$ خواهد بود.

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان