گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ظرف $A$ دارای $4$ مهرهٔ سفید و $5$ مهرهٔ سیاه است و هر یک از دو ظرف یکسان $B$ و $C$ دارای $6$ مهرهٔ سفید و $3$ مهرهٔ سیاه است. به تصادف یکی از سه ظرف را انتخاب کرده و $4$ مهره از آن خارج می‌کنیم. با کدام احتمال، دو مهره از مهره‌های خارج شده، سفید است؟

1 ) 

$\frac{25}{63}$

2 ) 

$\frac{26}{63}$

3 ) 

$\frac{10}{21}$

4 ) 

$\frac{11}{21}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

دقت کنید که چون می‌خواهیم احتمال آن را بیابیم که دو مهره از چهار مهرهٔ انتخابی سفید باشد بنابراین باید دو مهرهٔ دیگر سیاه باشند و چون سه ظرف داریم، احتمال انتخاب هر یک از سه ظرف $\frac{1}{3}$ است.

احتمال آنکه از هر ظرف دو مهرهٔ سیاه و دو مهرهٔ سفید خارج شود را پیدا می‌کنیم. (شکل پایین صفحه)

پس احتمال مورد نظر برابر است با:

 $\frac{1}{3}\left( \frac{60}{126}+\frac{45}{126}+\frac{45}{126} \right)=\frac{1}{3}\times \frac{150}{126}=\frac{50}{126}=\frac{25}{63}$

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار