گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل عبارت $\sin \frac{\pi }{7}+\sin \frac{3\pi }{7}+\sin \frac{5\pi }{7}+\cos \frac{5\pi }{14}+\cos \frac{13\pi }{14}+\cos \frac{17\pi }{14}$ کدام است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

1

3 ) 

$2\sin \frac{\pi }{7}$

4 ) 

$2\cos \frac{\pi }{7}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\left\{ \begin{matrix} \cos \frac{5\pi }{14}=\cos (\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{7})=\sin \frac{\pi }{7}  \\ \cos \frac{13\pi }{14}=\cos (\frac{\pi }{2}+\frac{3\pi }{7})=-\sin \frac{3\pi }{7}  \\ \cos \frac{17\pi }{14}=\cos (\frac{\pi }{2}+\frac{5\pi }{7})=-\sin \frac{5\pi }{7}  \\ \end{matrix} \right.$

حال با جای‌گذاری در عبارت داريم: 

$\sin \frac{\pi }{7}+\sin \frac{3\pi }{7}+\sin \frac{5\pi }{7}+\sin \frac{\pi }{7}+(-\sin \frac{3\pi }{7})+(-\sin \frac{5\pi }{7})=2\sin \frac{\pi }{7}$

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی